Ə.C. Əyyubov Azərbaycanın Şəki şəhərində anadan olmuşdur.

Respublika radiosunda 20 il müddətində «Təbiət» jurnalının aparıcısı olmuş, Bakı ali məktəblərində pedaqoji fəaliyyət göstərmiş, bir neçə elmi-texniki və müdafiə şuralarının üzvü, respublika prezidenti yanında Ali Attestasiya Komissiyasının eksperti, bir çox monoqrafik əsərlərin redaktoru, EA «Xəbərlər» jurnalının (Yer Elmləri bölməsi üzrə) baş redaktorunun müavini olmuşdur.

1970–1990-cı illərdə YUNESKO-nun «İnsan və biosfer» (MAB) proqramı üzrə işçi qrupunun və ABƏŞ-də işçi qrupunun rəhbəri idi.

Həmmüəlliflərlə birlikdə «Azərbaycanın iqlimi» monoqrafiyasına görə Respublika Dövlət mükafatına, «Azərbaycan SSR iqliminin bonitirofkası» əsərinə görə SSRİ EA Coğrafiya Cəmiyyətinin F.P.Litke adına qızıl medalına, «Azərbaycanın aqroiqlim rayonlaşdırılması» divar xəritəsinə görə SSRİ XTNS-nın bürünc medalına, «Azərbaycan Respublikasının aqroiqlim atlası»na görə Respublika «Təhsil» cəmiyyətinin birinci mükafatına layiq görülmüşdür.

Ə.C. Əyyubovun elmi maraq dairəsi iqlimşünaslıq, meteorologiya və aqroiqlimşünaslıq, fiziki coğrafiya, insan və bitki ekologiyası, kurort və tibbi iqlimşünaslıq kimi geniş sahələri əhatə etmişdir. İlk dəfə Azərbaycan ərazisi timsalında dağlıq ölkələrin aqroiqlim rayonlaşdırılmasının sistemini işləyib hazırlamış, respublikanın bioiqlim potensialını və bir ildə eyni sahədən 2–3 məhsul almaq imkanlarını elmi cəhətdən müəyyənləşdirmiş, Azərbaycanın dünya iqlim analoqlarını aşkarlamaq məqsədilə planetin şimal yarım kürəsinin subtropik zonasının aqroiqlim rayonlaşdırılmasını, respublika ərazisinin iqlim–meliorasiya rayonlaşdırılmasını aparmış və sübut etmişdirki, Azərbaycanın torpaq–iqlim ehtiyatları indikindən iki dəfə çox ərzaq məhsulları istehsal etməyə imkan verir. Tədqiqatlarının müəyyən qismi Azərbaycanda sellərin formalaşmasında iqlimin roluna həsr edilmişdir.

Kurort və tibbi iqlimşünaslığı sahəsində apardığı tədqiqatlar Azərbaycan kurortlarının iqlimini geniş təhlil etməyə, Abşeron yarımadasında ürək–damar sistemi xəstəliklərinin ağırlaşmalarının hava şəraiti ilə əlaqədar olmasını, tibbi–meteoroloji proqnoz hazırlamaq üçün biometeoroloji əlamətləri müəyyənləşdirməyə imkan verir. Ə.Əyyubov talantlı və işgüzar iqlimşünas alim olmaqla yanaşı həmdə, aqroiqlim və kurort iqlimi elmi istiqamətlərinin, bitki və insan biometeorologiyası üzrə elmi məktəbin banisi və inkişaf etdiricisidir.

200-dən artıq elmi əsər və 7 monoqrafiya çap etdirmişdir. Onlardan «Azərbaycanın iqlimi haqqında oçerklər» (1962), «İstisu kurortu» (həmmüəlliflə) (1965), «İqlim və hava» (1967), «Azərbaycan SSR-in aqroiqlim rayonlaşdırılması» (1968), «Azərbaycan SSR iqliminin bonitirovkası» (1975), «Azərbaycan SSR-in kurort və istirahət yerlərinin iqlimi» (1987), «Azərbaycanın iqlimi» (həmmüəlliflərlə, 1968), «Azərbaycan SSR-in iqlim ehtiyatları» (1984) və s. qeyd etmək olar. Alimin ən böyük xidmətlərindən biri «Azərbaycan Respublikasının aqroiqlim atlası»nın tərtib edilib çap etdirilməsidir, (Bakı, 1993).